Die Standardabweichung ist ein Maß für die Streuung der einzelnen Werte einer Stichprobe um ihren Mittelwert (Anm.d.A.: arithmetischen Mittelwert). Sind alle Messwerte gleich, ist die Standardabweichung Null. Die Standardabweichung kann nicht negativ werden und hat die selbe Einheit wie die Messwerte. (Anm.d.A.: Dadurch lässt sie sich leichter interpretieren als die Varianz.)
Rechnerisch lässt sich die Standardabweichung der einzelnen Werte einer Stichprobe folgendermaßen ermitteln:
Xi…Einzelwert
...arithmetischer Mittelwert der Stichprobe
n…Umfang der Stichprobe
(Anm.d.A.: Die Standardabweichung der einzelnen Werte einer Grundgesamtheit lässt sich folgendermaßen ermitteln:
…arithmetischer Mittelwert der Grundgesamtheit
N…Umfang der Grundgesamtheit) |